tổng các nghiệm của pt 2^(x^2+x) -4*2^(x^2-x)-2^(2x)+4=0

Đáp án:

 x=1;x=0

Giải thích các bước giải: 2^(x^2-x)*2^2x-4*2^(x^2-x)-2^(2x)+4=0

 =>2^(x^2+x)*(2^2x-4) -(2^2x-4)=0

=>(2^2x-4)(2^(x^2-x)-1)=0

=>x=1;x=0

∑x=1

Đáp án:

$\sum x = 1$

Giải thích các bước giải:

$\quad 2^{\displaystyle{x^2+x}} - 4.2^{\displaystyle{x^2 - x}} - 2^{\displaystyle{2x}} + 4 = 0$

$\Leftrightarrow 2^{\displaystyle{2x}}.2^{\displaystyle{x^2-x}}- 4.2^{\displaystyle{x^2 - x}} - 2^{\displaystyle{2x}} + 4 = 0$

$\Leftrightarrow 2^{\displaystyle{x^2 - x}}.\left(2^{\displaystyle{2x}} - 4\right) - \left(2^{\displaystyle{2x}} - 4\right) = 0$

$\Leftrightarrow \left(2^{\displaystyle{2x}} - 4\right)\left(2^{\displaystyle{x^2-x}} - 1\right)= 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2^{\displaystyle{2x}} = 4\\2^{\displaystyle{x^2 - x}} = 1\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2x = 2\\x^2 - x = 0\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1\\x =0\end{array}\right.$

$\to \sum x = 1$