Tinsh T=1+xy+x^2y^2 Biet: |a|, |b|<1 A=1+x+x^2+... B=1+y+y^2+ ...
1 câu trả lời
Đáp án:
\(T=\dfrac{AB}{A+B-1}\)
Giải thích các bước giải:
Theo công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, ta có:
\(A=1+x+x^2+\cdots =\dfrac 1{1-x}\to x=\dfrac{A-1}{A}\\ B=1+y+y^2+\cdots =\dfrac 1{1-y}\to y=\dfrac{B-1}{B}\)
Do đó: $|xy|<1\to T=\dfrac 1{1-xy}\\\qquad\qquad \;\;\;\;\;\; =\dfrac{1}{1-\left(\dfrac{A-1}A\right)\left(\dfrac{B-1}B\right)}\\\qquad\qquad \;\;\;\;\;\; =\dfrac{AB}{A+B-1}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
