Tính tổng các số nguyên dương n thỏa mãn 4 mũ n cộng 3 viết trong hệ thập phân là số có 2020 chữ số A. 6711 B. 6709 C. 6707 D. 6705
1 câu trả lời
Đáp án: 6703
Giải thích các bước giải:
Ta có công thức tính số chữ số của số $x^{a}$ là:
N = [a.logx] + 1 (trong đó [a.log x] chính là giá trị phần nguyên của a.log x)
⇒ Số chữ số của $4^{n+3}$ là:
N = [(n+3).log4] + 1
Để N = 2020 thì [(n+3).log4] + 1 = 2020
⇔ [(n+3).log4] = 2019
⇒ n = 3351 hoặc 3352
⇒ Tổng các giá trị n thỏa mãn là: 3351 + 3352 = 6703
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
