Tính tích phân này giúp em với, khó quá 😭😭 `I=\int e^t/sqrt(e^(2 t) + 4)`
2 câu trả lời
Đáp án:
`I=ln(e^t+sqrt(e^(2t)+4))+C`
Giải thích các bước giải:
`I=\int e^t/sqrt(e^(2 t) + 4)dt`
Đặt `u=e^t=>du=e^tdt`
`=>``I=\int (du)/sqrt(u^2 + 4)`
`=\int (d(u))/sqrt(u^4+4)`
`=\intd(ln|u+sqrt(u^2+4)|)`
`=ln|u+sqrt(u^2+4)|+C`
`=ln(e^t+sqrt(e^(2t)+4))+C`
Vậy `I=\int e^t/sqrt(e^(2 t) + 4)dt=ln(e^t+sqrt(e^(2t)+4))+C`
Đáp án:
$I = \ln\left(e^t + \sqrt{e^{2t} + 4}\right) + C$
Giải thích các bước giải:
$\quad I = \displaystyle\int\dfrac{e^t}{\sqrt{e^{2t} + 4}}dt$
Đặt $u = e^t$
$\Rightarrow du = e^tdt$
Ta được:
$\quad I = \displaystyle\int\dfrac{du}{\sqrt{u^2 + 4}}$
$\Leftrightarrow I = \ln\left(u + \sqrt{u^2 + 4}\right) + C$
$\Leftrightarrow I = \ln\left(e^t + \sqrt{e^{2t} + 4}\right) + C$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm