Tính tích phân: $I=$$\int\limits {\frac{x-2}{(x^2+2x+2)^2}} \, dx$
2 câu trả lời
Lời giải:
$I=$$\int\limits {\frac{x-2}{(x^2+2x+2)^2}} \, dx$
$=\frac{1}{2}$$\int\limits {\frac{2x+2}{(x^2+2x+2)^2}} \, dx -3$$\int\limits {\frac{1}{(x^2+2x+2)^2}} \, dx$
$=\frac{-1}{2}.\frac{1}{x^2+2x+2}-3$$\int\limits {\frac{d(x+1)}{[(x+1)^2+1]^2}} \, $
$=\frac{-1}{2(x^2+2x+2)}-\frac{3(x+1)}{2(x^2+2x+2)}\frac{3}{2}.arctg(x+1)+C$
Giải thích các bước giải:
$I=$$\int\limits {\frac{x-2}{(x^2+2x+2)^2}} \, dx$
$=\frac{1}{2}$$\int\limits {\frac{2x+2}{(x^2+2x+2)^2}} \, dx -3$$\int\limits {\frac{1}{(x^2+2x+2)^2}} \, dx$
$=\frac{-1}{2}.\frac{1}{x^2+2x+2}-3$$\int\limits {\frac{d(x+1)}{[(x+1)^2+1]^2}} \, $
$=\frac{-1}{2(x^2+2x+2)}-\frac{3(x+1)}{2(x^2+2x+2)}\frac{3}{2}.arctg(x+1)+C$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
