tính tích phân của f(x) = sin (x) . cos ^3 (x) dx
2 câu trả lời
Đáp án:
`∫f(x)dx=-(cos^4x)/4+C`
Giải thích các bước giải:
`I=∫f(x)dx=∫sinx.cos^3xdx`
Đặt `t=cosx`
`=>dt=-sinxdx`
`=>sinxdx=-dt`
`I=-∫t^3dt=-t^4/4+C=-(cos^4x)/4+C`
Vậy `∫f(x)dx=-(cos^4x)/4+C`
Đáp án: $\int {f\left( x \right)dx} = - \dfrac{1}{4}{\cos ^4}x + C$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Do:\left( {\cos x} \right)' = - \sin x\\
\int {f\left( x \right)dx} = \int {\sin x.{{\cos }^3}xdx} \\
= - \int {{{\cos }^3}x.\left( { - \sin x} \right)dx} \\
= - \int {{{\cos }^3}x.d\left( {\cos x} \right)} \\
= - \dfrac{{{{\cos }^4}x}}{4} + C\\
Vậy\,\int {f\left( x \right)dx} = - \dfrac{1}{4}{\cos ^4}x + C
\end{array}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
