Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2a vậy góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ
2 câu trả lời
Đáp án:
$V=\frac{a^3\sqrt6}{12}$
Giải thích các bước giải:
$S_{ABCD}=a^2$
Ta có hình chóp tứ giác đều nên đường cao sẽ từ đỉnh S tới tâm O của hình vuông ABCD
$⇒SO⊥(ABCD)$
$\widehat{[SA;(ABCD)]}=\widehat{[SA;AO]}=\widehat{SAO}=60^o$
Ta có:
$AC=BD=a\sqrt2$
$⇒AO=CO=DO=BO=\frac{a\sqrt2}{2}$
ta có:
$tan(60)=\frac{SO}{SA}⇒SO=\frac{a\sqrt6}{2}$
Như vậy ta có:
$V=\frac13 \frac{a\sqrt6}{4}.a^2=\frac{a^3\sqrt6}{6}$
#X
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
chọn mặt bên (SCD) và đáy (ABCD)
góc giưa (SCD), (ABCD)= 60
M là trung điểm CD
SO là đường cao khối chóp
=> sin60=$\frac{SO}{SM}$
=> SO=$\frac{3a}{2}$
V=$\frac{1}{3}$ ($4a^{2}$ )*$\frac{3a}{2}$ =$2^{3}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm