Tính phần thực của z thoả mãn (1+i)^2(2-i)z=8+i+(1+2i)z

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{\left( {1 + i} \right)^2}\left( {2 - i} \right).z = 8 + i + \left( {1 + 2i} \right).z\\
 =  > \left( {2 + 4i} \right).z - \left( {1 + 2i} \right).z = 8 + i\\
 =  > z.\left( {2 + 4i - 1 - 2i} \right) = 8 + i\\
 =  > z.\left( {1 + 2i} \right) = 8 + i\\
 =  > z = \dfrac{{8 + i}}{{1 + 2i}}\\
 =  > z = 2 - 3i
\end{array}$

=> Phần thực của z là 2

Đáp án: Phần thực $a=2$

Giải thích các bước giải:

$(1+i)^2.(2-i)z=8+i+(1+2i)z$

$\to 2i.(2-i)z=8+i+(1+2i)z$

$\to 4iz+2z=8+i+2iz+z$

$\to 2iz+z=8+i$

$\to z=\dfrac{8+i}{1+2i}=\dfrac{(8+i)(1-2i)}{1^2+2^2}=\dfrac{8-16i+i+2}{5}=\dfrac{10-15i}{5}=2-3i$