Tính nhanh. a. 1 + 2 + 3 + ……… 79 + 80 b. 12 + 15 + 18 + ……………..+ 87 + 90

Giải thích các bước giải:

`a)`
`1 + 2 + 3 + ……… 79 + 80`
Số số hạng là:
`(80-1):1+1=80`(số)
Tổng của dãy trên là:
`(80+1)xx80:2=3240`
Đáp số:`3240`
`b)`
`12 + 15 + 18 + ……………..+ 87 + 90`
Số số hạng là:
`(90-12):3+1=27`(số)
Tổng của dãy trên là:
`(90+12)xx27:2=1377`
Đáp số:`1377`

Cách làm:

a) 1+2+3+....+79+80

Có số số hạng trong dãy là:

(80-1)÷1+1=80 số số hạng

Ta thấy, 1+80; 2+79; 3+78;.... đều bằng 81 nên:

Có tất cả số cặp có tổng là 81 là:

80÷2=40 cặp

→Tổng dãy số là:

(80+1)×40=3240

Đáp số: 3240

b) 12+15+18+......+87+90

có số số hạng trong dãy này là:

(90-12)÷3+1=27 số số hạng

Ta thấy, 12+90; 15+87; 18+82;.... đều bằng 102 nên:

Có số cặp có tổng là 102 là:

27÷2=13,5 cặp

→ Tổng của dãy là:

(12+90)×13,5=1377

Đáp số: 1377