Tinh nhanh 2-4+6-8+10-12+14-16+18-20+22

Đáp án:

2-4+6-8+10-12+14-16+18-20+22=22-(20-18)-(16-140-(12-10)-(8-6)-(4-2)

                                                       =22-(2x5)

                                                       =22-10

                                                       =12

Giải thích các bước giải:

Chia S=2-4+6-8+10-12+14-16+18-20+22

    ⇒S1=2+6+10+14+18+22

       S2=4+8+12+16+20

Xét S1

  Có số các số hạng là:
  (22-2):4+1=6 số hạng

  Tổng dãy S1 là:

   (22+2).6:2=72 

Xét S2:

   Có số các số hạng là:

   (20-4):4+1=5 số hạng

   Tổng dãy S2 là:

    (20+4)x5:2=60

Nên S=2-4+6-8+10-12+14-16+18-20+22

          =S1-S2=72-60=12

Vậy S=12