2 câu trả lời
Đáp án:
$\dfrac12(1 - x^2) + \dfrac12(x^2 -1)\ln(1-x^2) + C$
Giải thích các bước giải:
$\quad \displaystyle\int x\ln(1-x^2)dx$
Đặt $t= 1-x^2$
$\to dt= - 2xdx$
Ta được:
$\quad - \dfrac12\displaystyle\int\ln tdt$
Đặt $\begin{cases}u = \ln t\\dv = dt\end{cases}\longrightarrow \begin{cases}du =\dfrac1tdt\\v = t\end{cases}$
Ta được:
$\quad -\dfrac12\left(t\ln t - \displaystyle\int dt \right)$
$= -\dfrac12\left(t\ln t - t + C \right)$
$= \dfrac12t - \dfrac12t\ln t + C$
$= \dfrac12(1 - x^2) + \dfrac12(x^2 -1)\ln(1-x^2) + C$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
