Tính nguyên hàm $\frac{Sin^8x}{Cos^10x}$dx Giúp mình với ạ
2 câu trả lời
Đáp án:
$\displaystyle\int\dfrac{\sin^8x}{\cos^{10}x}dx = \dfrac{\tan^9x}{9} + C$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\quad \displaystyle\int\dfrac{\sin^8x}{\cos^{10}x}dx\\ = \displaystyle\int\dfrac{\tan^8x}{\cos^2x}dx\\ = \displaystyle\int \tan^8xd(\tan x)\\ = \dfrac{\tan^9x}{9} + C \end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$ I=\int \left(\dfrac{sinx}{cosx}\right)^8.\dfrac{dx}{cos^2x}=\int tan^8x.\dfrac{dx}{cos^2x}$
Đặt $tanx=t \Rightarrow \dfrac{dx}{cos^2x}=dt$
$⇒I=\int t^8.dt=\dfrac{1}{9}t^9+C=\dfrac{1}{9}tan^9x+C$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
