Tính Min, Max của hàm số `y=cos^3 x-6cos^2 x+9cosx+5` Giải hộ giúp mình với ạ mình cần gấp lắm
2 câu trả lời
Đáp án:
`min_{R}y=-11;max_{R}y=9`
Giải thích các bước giải:
`y=f(x)=cos^{3}x-6cos^{2}x+9cosx+5`
TXĐ: `D=R`
Đặt `t=cosx;t∈[-1;1]`
`->g(t)=t^3-6t^2+9t+5(t∈[-1;1])`
`g'(t)=3t^2-12t+9`
`g'(t)=0<=>3t^2-12t+9=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t=3\text{(loại vì:3∉[-1;1])}\\t=1(tm)\end{array} \right.\)
Ta có:
`g(-1)=-1-6-9+5=-11`
`g(1)=1-6+9+5=9`
`->min_{[-1;1]}g(t)=-11;max_{[-1;1]}g(t)=9`
`->min_{R}y=-11;max_{R}y=9`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
