tính GTLN của biểu thức B=3-16x-4x^2 tính nhanh a,97^2-3^2 b,41+82.59+59^2 c,89^2-18.89+9^2

Đáp án:

a, 9400

b,10000

c,6400

Giải thích các bước giải:

a, 97^2-3^2=(97-3)(97+3)=94.100=9400

b, 41^2+82.59+59^2=41^2+2.41.59+59^2=(41+59)^2=100^2=10000

C, 89^2-18.89^2+9^2=89^2-2.9.89+89^2= (89-9)^2=80^2=6400

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}B = 3 - 16x - 4{x^2}\\\,\,\,\,\, = \, - \left( {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2.4.2x + 16} \right) + 19\\\,\,\,\,\, = - {\left( {2x + 4} \right)^2} + 19 \le 19\\ \Rightarrow max\,B = 19 \Leftrightarrow 2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\\tinh\,nhanh:\\a)\,{97^2} - {3^2} = \left( {97 + 3} \right)\left( {97 - 3} \right) = 100 \times 94 = 9400\\b)\,{41^2} + 82.59 + {59^2}\, = {\left( {41 + 59} \right)^2} = {100^2} = 10000\\c)\,{89^2} - 18.89 + {9^2} = {\left( {89 - 9} \right)^2} = {80^2} = 6400\end{array}\)