tính giá trị tham số m để hàm số f(x) = -x^3 + ( m-2 )x^2 + mx + 3 để hàm số nghịch biến

TXĐ: D=R

\(\begin{array}{l}
y =  - {x^3} + (m - 2){x^2} + mx + 3\\
y' =  - 3{x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + m\\
HSNB \Leftrightarrow  - 3 < 0(TM)\\
\Delta ' = {(m - 2)^2} - ( - 3).m\\
 \Leftrightarrow {m^2} - 4m + 4 + 3m \le 0\\
 \Leftrightarrow {m^2} - m + 4 \le 0(VN)
\end{array}\)

-->Không có tham số m nào để HSNB

$y = -x^3 + (m-2)x^2 + mx +3$

$TXD: D= R$

$y' = -3x^2 + 2(m-2)x + m$

Hàm số nghịch biến

$\Leftrightarrow \begin{cases}a < 0\\\Delta_{y'}' \leq 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}-1 < 0\\(m -2)^2 + 3m \leq 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow m^2 -m + 4 \leq 0$ (vô lí)

Vậy không có tham số m thoả mãn đề bài