Tính giá trị của biểu thức $P=(1-3\cos 2a)(2+3\cos 2a)$ biết $\sin a=\dfrac{2}{3}$
2 câu trả lời
Đáp án:
\[\sin \alpha =\frac{2}{3}\Rightarrow \sin^2\alpha =\frac{4}{9}\Rightarrow \cos^2\alpha =\frac{5}{2}\Rightarrow \cos 2\alpha =\cos^2\alpha -sin^2\alpha =\frac{1}{9}\] \[\to P=(2+3\cos2\alpha )(1-3\cos2\alpha )=\left ( 2+\frac{3}{9} \right )\left ( 1-\frac{3}{9} \right )=\frac{14}{9}\]
Giải :
Ta có : sin^2x+cos^2x=1
⇒cos x=1−sin^2x=1−(2/3)^2=5/9
Lại có : P = ( 1-3cos2a)(2+3cos2a)
= 2 + 3cos2a - 6cos2a - 9cos^2 2a
Thay cos = 5/9 vào pt rồi giải bpt là ok nha !!!
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
