Tính diện tích xung quanh của hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có diện tích bằng 3a^2
2 câu trả lời
Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác vuông cân
$\Rightarrow h = r$
Ta có: $S = \dfrac12h\cdot 2r = 3a^2$
$\Leftrightarrow r^2 = 3a^2$
$\Rightarrow r = h = a\sqrt3$
$\Rightarrow l = r\sqrt2 = a\sqrt6$
Ta được:
$S_{xq} = \pi r l = \pi\cdot a\sqrt3\cdot a\sqrt6 = 3a^2\pi\sqrt2$
Thiết diện qua trục của hình nón luôn là tam giác cân nên ta có:
$\dfrac{1}{2}.l^2=3a^2$
$\to l=a\sqrt6$
Cạnh huyền tam giác:
$l\sqrt2=a\sqrt{12}$
$\to h=r=\dfrac{l\sqrt2}{2}=\dfrac{a\sqrt{12}}{2}$
Vậy $S_{xq}=r\pi.l=3a^2\pi\sqrt2$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
