Tính đạo hàm Y=log(0,4) 3x+2/1-x

Đáp án:

\(y'={\frac{5}{{\left( {3x + 2} \right)\left( {1 - x} \right)\ln 0,4}}}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{y = {{\log }_{0,4}}\frac{{3x + 2}}{{1 - x}}}\\
{{\rm{}} \Rightarrow y' = {{\left( {{{\log }_{0,4}}\frac{{3x + 2}}{{1 - x}}} \right)}^\prime } = \frac{{{{\left( {\frac{{3x + 2}}{{1 - x}}} \right)}^\prime }}}{{\frac{{3x + 2}}{{1 - x}}.\ln 0,4}}}\\
{ = \frac{{\frac{5}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}}}{{\frac{{3x + 2}}{{1 - x}}.\ln 0,4}} = \frac{{5\left( {1 - x} \right)}}{{\left( {3x + 2} \right){{\left( {1 - x} \right)}^2}\ln 0,4}}}\\
{{\rm{}} = \frac{5}{{\left( {3x + 2} \right)\left( {1 - x} \right)\ln 0,4}}.}
\end{array}\)