tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD ) , biết : ∠A = ∠D và ∠B = 2∠C

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có A^−D^=20 (giả thiết),

A^+D^=180 (1) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

A^−D^=20

⇒A^=D^+20(2)

Thay (2) vào (1) ta được:

⇒A^+D^=D^+20+D^=2D^+20=180

⇒D^=(180−20):2=80

Thay D^=80 vào A^=20 +D^

ta được A^=20+80=100

Lại có B^=2C^ (3) ;

B^+C^=180 (4) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

Thay (3) vào (4) ta được:

2C^+C^=180

hay 3C^=180

⇒C^=180:3=60

Do đóB^=2C^=2.60=120

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình thang ABCD có AB // CD nên các góc trong cùng phía có tổng bằng \(180^\circ \) .

\(\widehat A + \widehat D = 180^\circ \) mà \(\widehat A = \widehat D\) nên \(\widehat A = \widehat D = \dfrac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)

Tương tự, \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \) và \(\widehat B = 2\widehat C\), suy ra \(2\widehat C + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = \dfrac{{180^\circ }}{3} = 60^\circ \)

Vậy \(\widehat B = 2.60^\circ = 120^\circ \)