Tính biên độ và viết phương trình dao động tổng hợp của 2 đạo động toàn phần cùng phương sau đây : X1=8cos(2πt+π/3)(cm) ; x2=6cos(2πt) Giúp em với ạ?

Đáp án:

\(x = 2\sqrt {37} \cos \left( {2\pi t + 0,61} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Dùng máy tính bỏ túi để tổng hợp dao động điều hòa ta được:

\(x = {x_1} + {x_2} = 8\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 6\cos \left( {2\pi t} \right) = 2\sqrt {37} \cos \left( {2\pi t + 0,61} \right)\)

$\omega=2\pi$

Dao động 1: $A_1=8(cm); \varphi_1=\dfrac{\pi}{3}$

Dao động 2: $A_2=6(cm); \varphi_2=0$

Dao động tổng hợp:

$A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1.A_2\cos(\varphi_1-\varphi_2)}=2\sqrt{37}$

$\tan\varphi=\dfrac{A_1\sin\varphi_1+A_2\sin\varphi_2}{A_1\cos\varphi_1+A_2\cos\varphi_2}=\dfrac{4}{\sqrt3}$

$\to x=2\sqrt{37}\cos(2\pi t+\arctan\dfrac{4}{\sqrt3})$