Tính: 1-2+3-4+5-6+7-8+9-......-19+20

Đáp án:

 $-10$

Giải thích các bước giải:

Sửa đề:$1-2+3-4+5-6+7-8+...+19-20$(để dãy có quy luật)

 Đặt $A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+19-20$

$⇒A=(1+3+5+..+19)-(2+4+6+..+20)$

$⇒A=S_1-S_2$

Xét $ S_1:$

Dãy $S_1$ có các số hạng là:

$(19-1)÷2+1=10$ (số hạng)

Tổng dãy $S_1$ là:

$(19+1)×10÷2=100$

Xét $S_2:$

Dãy $S_2$ có các số hạng là:

$(20-2)÷2+1=10$ (số hạng)

Tổng dãy $S_2$ là:

$(20+2)×10÷2=110$

$⇒A=S_1-S_2$

hay $A=100-110$

$⇒A=-(110-100)$

$⇒A=-10$

Vậy $A=-10$

Xin hay nhất