tìm x,y,z biết x+y+z=x/y+z-2=y/x+z-3=z/x+y-5

1 câu trả lời

Với `x+y+z=0`

Bài toán sẽ trở thành: `\frac{x}{-x-2}=\frac{y}{-y-3}=\frac{z}{-z+5}=0`

`<=>x=y=z=0`

Với `x+y+z\ne0`

Ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{x+z-3}=frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{y+z-2+x+z-3+x+y+5}=\frac{x+y+z}{2(x+y+z)=1/2=x+y+z`

Ta có hệ: `{(x+y+z=1/2),(2x=y+z-2),(2y=x+z-3):}`

`<=>{(x=-1/2),(y=-5/6),(z=\frac{11}{6}):}`