Tìm x: √x+2 = 3x-4 ...................

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`\sqrt{x + 2} = 3x - 4`  (`x ≥ - 2`)

Với `x ≥ \frac{4}{3}` , bình phương hai vế ta được :

`x + 2 = (3x - 4)²`

`⇔ x + 2 = 9x² - 24x + 16`

`⇔ 9x² - 25x + 14 = 0`

`⇔ (9x² - 7x) - (18x - 14) = 0`

`⇔ (x - 2)(9x - 7) = 0`

`⇒ x = 2`  (thỏa mãn)

hoặc `x = \frac{7}{9}`  (loại)

Vậy pt có nghiệm duy nhất là `x = 2`

`\text{ĐKXĐ :}` $\sqrt{x+2}$  $\ne$ `0` 

                      `⇔` `x` `+` `2` $\ne$ `0`

                      `⇔` `x` $\ne$ `-2`

$\sqrt{x+2}$  `=` `3x` `-` `4`

`⇔` $\sqrt{(x+2)^2}$ `=` `(3x-4)^2`

`⇔` $\sqrt{(x+2)^2}$ `=` `9x^2` `-24x` `+` `16`

`⇔` `x` `+` `2` `-` `9x^2` `+24x` `-` `16` `=` `0`

`⇔` `-9x^2` `+` `25x` `-` `14` `=` `0`

`⇔` `9x^2` `-` `25x` `+` `14` `=` `0`

`⇔` `x^2` `-` `25/9x` `+` `14/9` `=` `0`

`⇔` `x^2` `-` `7/9x` `-` `2x` `+` `14/9` `=` `0`

`⇔` `x``(x-2)` `-` `7/9` `(x-2)` `=` `0`

`⇔` `(x-7/9)``(x-2)` `=` `0`

`⇔` `+,` `x` `-` `7/9` `=` `0` 

            `⇔` `x` `=` `7/9``(L)`

       `+,` `x` `-` `2` `=` `0` 

             `⇔` `x` `=` `2` `(TM)`