Tìm `x` nguyên để biểu thức sau nguyên `(3x^2 - 2x + 1)/(3x + 1)`
2 câu trả lời
Đáp án:
$x=0$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: `x\ne-1/3`
$\dfrac{3x^2-2x+1}{3x+1}=\dfrac{(3x^2-2x-1)+2}{3x+1}=\dfrac{(x-1)(3x+1)+2}{3x+1}=x-1+\dfrac{2}{3x+1}$
Vì `x` nguyên nên `x-1` nguyên
Do đó để biểu thức nguyên thì $\dfrac{2}{3x+1}$ nguyên
`=>2` chia hết cho `3x+1`
Hay $3x+1\in U(2)$`={1;2}`
Xét `3x+1=1=>x=0` (thỏa mãn)
Xét `3x+1=2=>x=1/3` (loại)
Thử lại với $x=0$ thỏa mãn.
Vậy $x=0$
ĐKXĐ: $x\ne \dfrac{-1}{3}$
$\dfrac{3x^2-2x+1}{3x+1}$
$=\dfrac{3x^2+x-3x-1+2}{3x+1}$
$=\dfrac{x(3x+1)-(3x+1)+2}{3x+1}$
$=\dfrac{(3x+1)(x-1)+2}{3x+1}$
$=x-1+\dfrac{2}{3x+1}$
Để BT nguyên thì $2\vdots 3x+1$
$=>3x+1\in Ư(2)$ ={1;-1;2;-2}
TH1: $3x+1=1<=>x=0(N)$
TH2: $3x+1=-1<=>x=\dfrac{-2}{3}(L)$
TH3: $3x+1=2<=>x=\dfrac{1}{3}(L)$
TH4: $3x+1=-2<=>x=-1(N)$
Vậy $x=0,x=-1$ để BT nguyên.
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
