Tìm x để $\sqrt{\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}}$ $ \leq$ $\sqrt{\frac{1}{6}}$

2 câu trả lời

$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

`\sqrt{(\sqrt{x}-5)/(\sqrt{x}+5)}\le\sqrt{1/6}`

`⇔(\sqrt{x}-5)/(\sqrt{x}+5)\le1/6`

`⇔6(\sqrt{x}-5)\le\sqrt{x}+5`

`<=>6\sqrt{x}-30\le\sqrt{x}+5`

`<=>6\sqrt{x}-\sqrt{x}\le5+30`

`⇔5\sqrt{x}\le35`

`⇔\sqrt{x}\le7`

`⇔x\le49`

$\text{Vậy để}$ `\sqrt{(\sqrt{x}-5)/(\sqrt{x}+5)}\le\sqrt{1/6}` $\text{thì}$ `x\le49`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `\sqrt{(\sqrt{x}-5)/(\sqrt{x}+5)}<=\sqrt{1/6}`

`<=>(\sqrt{x}-5)/(\sqrt{x}+5)<=1/6`

`<=>6(\sqrt{x}-5)<=\sqrt{x}+5`

`<=>6\sqrt{x}-30<=\sqrt{x}+5`

`<=>6\sqrt{x}-\sqrt{x}<=5+30`

`<=>5\sqrt{x}<=35`

`<=>\sqrt{x}<=7`

`<=>x<=49`

Vậy  `\sqrt{(\sqrt{x}-5)/(\sqrt{x}+5)}<=\sqrt{1/6}`thì `x<=49`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm