Tìm x để $\sqrt{\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}}$ $ \leq$ $\sqrt{\frac{1}{6}}$
2 câu trả lời
$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`\sqrt{(\sqrt{x}-5)/(\sqrt{x}+5)}\le\sqrt{1/6}`
`⇔(\sqrt{x}-5)/(\sqrt{x}+5)\le1/6`
`⇔6(\sqrt{x}-5)\le\sqrt{x}+5`
`<=>6\sqrt{x}-30\le\sqrt{x}+5`
`<=>6\sqrt{x}-\sqrt{x}\le5+30`
`⇔5\sqrt{x}\le35`
`⇔\sqrt{x}\le7`
`⇔x\le49`
$\text{Vậy để}$ `\sqrt{(\sqrt{x}-5)/(\sqrt{x}+5)}\le\sqrt{1/6}` $\text{thì}$ `x\le49`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`\sqrt{(\sqrt{x}-5)/(\sqrt{x}+5)}<=\sqrt{1/6}`
`<=>(\sqrt{x}-5)/(\sqrt{x}+5)<=1/6`
`<=>6(\sqrt{x}-5)<=\sqrt{x}+5`
`<=>6\sqrt{x}-30<=\sqrt{x}+5`
`<=>6\sqrt{x}-\sqrt{x}<=5+30`
`<=>5\sqrt{x}<=35`
`<=>\sqrt{x}<=7`
`<=>x<=49`
Vậy `\sqrt{(\sqrt{x}-5)/(\sqrt{x}+5)}<=\sqrt{1/6}`thì `x<=49`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm