Tìm x để P nguyên biết P=2/căn(x-1)

2 câu trả lời

Điều kiện: `x>=1`

`2/(\sqrt{(x-1)})\inZZ`

`->2\vdots\sqrt{(x-1)}`

`->\sqrt{(x-1)}\inƯ_((2))={1; 2}`

Ta có:

`\sqrt{(x-1)}=1->x-1=1->x=2`

`\sqrt{(x-1)}=2->x-1=4->x=5`

Vậy, `x=2, x=5` thì `P` nguyên.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `P` nguyên với `x > 1` `<=>` `\sqrt{x-1} ∈ Ư(2) = { 2 }` 

Ta có :

`\sqrt{x-1} = 2 <=> x - 1 = 4 <=> x = 5` (t/m)

Vậy `x=5` thì `P=2/\sqrt{x-1}` nguyên.

Câu hỏi trong lớp Xem thêm