Tìm x để P nguyên biết P=2/căn(x-1)
2 câu trả lời
Điều kiện: x≥1
2√(x-1)∈ℤ
->2\vdots\sqrt{(x-1)}
->\sqrt{(x-1)}\inƯ_((2))={1; 2}
Ta có:
\sqrt{(x-1)}=1->x-1=1->x=2
\sqrt{(x-1)}=2->x-1=4->x=5
Vậy, x=2, x=5 thì P nguyên.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
P nguyên với x > 1 <=> \sqrt{x-1} ∈ Ư(2) = { 2 }
Ta có :
\sqrt{x-1} = 2 <=> x - 1 = 4 <=> x = 5 (t/m)
Vậy x=5 thì P=2/\sqrt{x-1} nguyên.