tìm x để các biểu thức sau có nghĩa y = log 1/4 (x2 -2x-3)

Đáp án: $\,x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\log \dfrac{1}{{4\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)}}\\
Dkxd:\dfrac{1}{{4\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)}} \ge 0\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 > 0\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + x - 3 > 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) > 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 3\\
x <  - 1
\end{array} \right.\\
Vậy\,x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)
\end{array}$