Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : a)$\frac{1}{ \sqrt[]{4-x^2} }$ b) $\sqrt[]{\frac{x-3}{x+1}}$
1 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Để biểu thức đã cho có nghĩa thì `\sqrt{4 - x²} > 0`
`⇒ 4 - x² > 0`
`⇔ (2 - x)(2 + x) > 0`
TH1 : `2 - x > 0` `⇔ x < 2`
và `2 + x > 0` `⇔ x > - 2`
`⇒ - 2 < x < 2`
TH2 : `2 - x < 0` `⇔ x > 2`
và `2 + x < 0` `⇔ x < - 2`
`⇒` Loại
Vậy với `-2 < x < 2` thì biểu thức đã cho có nghĩa
`b)` Để biểu thức đã cho có nghĩa thì `\frac{x - 3}{x + 1} ≥ 0`
TH1 : `x - 3 ≥ 0` `⇔ x ≥ 3`
và `x + 1 > 0` `⇔ x > - 1`
`⇒ x ≥ 3`
TH 2 : `x - 3 ≤ 0` `⇔ x ≤ 3`
và `x + 1 < 0` `⇔ x < - 1`
`⇒ x < - 1`
Vậy với `x ≥ 3 ; x < - 1` thì biểu thức đã cho có nghĩa
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm