Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : 3+ $\sqrt[]{x^2-9}$
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`3+`$\sqrt{x^2 - 9}$ có nghĩa khi :
`<=> x^2 -9 >=0`
`<=> (x-3)(x+3)>=0`
TH`1` :
`+) `
`(x-3)>=0`
`<=> x>=3`
`+)`
`x+3>=0`
`<=> x>= -3 `
`=> x >=3`
TH`2`:
`+)`
`x-3<=0`
`<=> x<=3`
`+) `
`x+3<=0 `
`<=> x<=-3`
`=> x<=-3`
Từ `TH1` và `TH2`
`=> x<=-3 ; x >=3`
Vậy ` x<=-3 ; x >=3`
Đáp án `+` Giải thích các bước giải `!`
`3+\sqrt{x^2-9}` có nghĩa:
`<=> x^2-9 >= 0`
`<=> (x-3)(x+3) >= 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x-3 \ge 0\\x+3 \ge 0\end{cases}\\\begin{cases} x-3 \le 0\\x-3 \le 0\end{cases}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x \ge 3\\x \ge -3\end{cases}\\\begin{cases} x \le 3\\x \le -3\end{cases}\end{array} \right.\)
`<=>` `{(x >= 3),(x <= -3):}`
Vậy `3+\sqrt{x^2-9}` có nghĩa `<=> x <=-3` hoặc `x >= 3`