Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : 3+ $\sqrt[]{x^2-9}$

2 câu trả lời

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `3+`$\sqrt{x^2 - 9}$ có nghĩa khi :

`<=> x^2 -9 >=0`

`<=> (x-3)(x+3)>=0`

TH`1` :

`+) `

`(x-3)>=0`

`<=> x>=3`

`+)` 

`x+3>=0`

`<=> x>= -3 `

`=> x >=3`

TH`2`:

`+)`

`x-3<=0`

`<=> x<=3`

`+) `

`x+3<=0 `

`<=> x<=-3`

`=> x<=-3`

Từ `TH1` và `TH2` 

`=> x<=-3 ; x >=3`

Vậy ` x<=-3 ; x >=3`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải `!`

`3+\sqrt{x^2-9}` có nghĩa:

`<=> x^2-9 >= 0`

`<=> (x-3)(x+3) >= 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x-3 \ge 0\\x+3 \ge 0\end{cases}\\\begin{cases} x-3 \le 0\\x-3 \le 0\end{cases}\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x \ge 3\\x \ge -3\end{cases}\\\begin{cases} x \le 3\\x \le -3\end{cases}\end{array} \right.\)

`<=>` `{(x >= 3),(x <= -3):}`

Vậy `3+\sqrt{x^2-9}` có nghĩa `<=> x <=-3` hoặc `x >= 3`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm