Tìm `x` để `1 ≤ (2x + 4)/(x − 5)≤ 3`

Đáp án + Giải thích các bước giải

` 1 ≤ \frac{2x+4}{x-5} ≤ 3 `

` ⇒ \frac{2x+4}{x-5} ∈ { 1 ; 2 ; 3 } `

` +) \frac{2x+4}{x-5} = 1 `

` => \frac{(x-5).(2x+4)}{x-5} = x-5 `

` => 2x+4 = x-5 `

` => 2x-x = -5-4 `

` => x = -9 `

` +) \frac{2x+4}{x-5} = 2 `

` => \frac{(x-5)(2x+4)}{x-5} = 2 ( x - 5 ) `

` => 2x+4 = 2x-10 `

` => 2x-2x = -10-4 `

` => 0 = -14 `

` => ` $\text{Phương trình vô nghiệm}$ 

` +) \frac{2x+4}{x-5} = 3 `

` => \frac{(x-5)(2x+4)}{x-5}  = 3(x-5) `

` => 2x+4 = 3x-15 `

` => 2x-3x=-15-4 `

` => -x = -19 `

` => x = 19 `

` ⇒ 1 ≤ \frac{2x+4}{x-5} ∈ Z  ≤ 3 `