tìm x,biết: a) $\sqrt[]{4x^2-4x+1}$ +$\sqrt[]{2x-1}$ =0 b) $\sqrt[]{x^2-9}$ +$\sqrt[]{x^2-6x+9}$ =0

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a,

`\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{2x-1}=0(x≥\frac{1}{2})`

$\begin{cases}\sqrt{4x^2-4x+1}≥0\\\sqrt{2x-1}≥0\end{cases}$

`⇔\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{2x-1}≥0`

Dấu `"="` xảy ra khi

$⇔\begin{cases}\sqrt{4x^2-4x+1}=0\\\sqrt{2x-1}=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\sqrt{(2x-1)^2}=0\\\sqrt{2x-1}=0\end{cases}$

$⇔\begin{cases}2x-1=0\\2x-1=0\end{cases}$
`⇔2x=1`

`⇔x=\frac{1}{2}(tm)`

Vậy `S={\frac{1}{2}}`

b,

`\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0(x≤-3;x≥3)`

$\begin{cases}\sqrt{x^2-9}≥0\\\sqrt{x^2-6x+9}≥0\end{cases}$

`⇔\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}≥0`

Dấu `"="` xảy ra khi

$⇔\begin{cases}\sqrt{x^2-9}=0\\\sqrt{x^2-6x+9}=9\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x^2-9=0\\\sqrt{(x-3)^2}=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x^2=9\\x-3=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=3(tm)\\x=-3(L)\\x=3(tm)\end{cases}$

Vậy `S={3}`