Tìm `x` `(2+\sqrt{3})^{cos x} + (2-\sqrt{3})^{cos x} =4`
1 câu trả lời
$( 2+ \sqrt{3})^{\cos x} + (2-\sqrt{ 3})^{\cos x} =4$
$\to ( 2+ \sqrt{3})^{\cos x} + (2+\sqrt{3}) ^{- \cos x}=4$
$\to t + \dfrac{1}{t}-4=0$
$\to t^2 +1 - 4t =0$
$\to t = 2 \pm \sqrt{3}$
$\to \cos x = 1$ hoặc $\cos x = - 1$
$\to x = k2\pi$ hoặc $x = \pi + k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$
Nhìn vào đồ thị, kết hợp nghiệm
$\to x = \dfrac{k2\pi}{2}= k\pi$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
