Tìm tổng các nghiệm của pt cos2x-sin2x=căn 2 trong khoảng (0;pi)
2 câu trả lời
Đáp án: $\dfrac{7\pi}{8}$
Giải thích các bước giải:
Phương trình tương đương:
$\sqrt2\cos(2x+\dfrac{\pi}{4})=\sqrt2$
$\Rightarrow \cos(2x+\dfrac{\pi}{4})=1$
$\Rightarrow 2x+\dfrac{\pi}{4}=k2\pi$
$\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{8}+k\pi(k\in\mathbb Z)$
Xét $0\le-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\le\pi$
$\Rightarrow 0,125\le k\le1,125$
$\Rightarrow k=1$
$\Rightarrow x=\dfrac{7\pi}{8}$
Nên tổng nghiệm là $\dfrac{7\pi}{8}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
