Đáp án: tìm tích phân câu sau (x+1/x)^2 ( cận từ 2 đến 4) ạ - Đáp án Giải thích các bước giải ((l)∫_2^4 (((( (x + (1/x)) ))^2)dx) = ∫_2^4 (( ((x^2) + 2 + (1/((x^2)))) )) dx = ∣ ((((x^3))/3) + 2x + (((x^( - 1)))/( - 1))) ∣∣ (_2^4) = (((4^3))/3) - (((2^3))/3) + 24 - 22 - (1/4) + (1/2) = ((275)/(12)) )

Đáp án Giải thích các bước giải ((l)∫_2^4 (((( (x + (1/x)) ))^2)dx) = ∫_2^4 (( ((x^2) + 2 + (1/((x^2)))) )) dx = ∣ ((((x^3))/3) + 2x + (((x^( - 1)))/( - 1))) ∣∣ (_2^4) = (((4^3))/3) - (((2^3))/3) + 24 - 22 - (1/4) + (1/2) = ((275)/(12)) )

Ngọc Khánh

2 năm trước

tìm tích phân câu sau: (x+1/x)^2 ( cận từ 2 đến 4) ạ

Xem đáp án

16 lượt xem

2 câu trả lời

Đặng Phương

2 năm trước

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\int\limits_2^4 {{{\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}^2}dx} = \int\limits_2^4 {\left( {{x^2} + 2 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} dx\\
= \left| {\frac{{{x^3}}}{3} + 2x + \frac{{{x^{ - 1}}}}{{ - 1}}} \right|\left| {_2^4} \right. = \frac{{{4^3}}}{3} - \frac{{{2^3}}}{3} + 2.4 - 2.2 - \frac{1}{4} + \frac{1}{2}\\
= \frac{{275}}{{12}}
\end{array}\)