tìm tất cả giá trị thực của x để `(-4 √x)/(x+4) `nguyên
1 câu trả lời
Đáp án: $ x = 0; x = 4$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $ : x >= 0$
Đặt $: y = - \dfrac{4\sqrt{x}}{x + 4} =< 0$
$ <=> yx + 4\sqrt{x} + 4y = 0 (*)$
Coi $(*)$ là PT bậc 2 đối với ẩn số $ t = \sqrt{x}$ tham số $y$
Điều kiện để $(*) $ có nghiệm là:
$ \Delta’ = 4 - 4y^{2} >= 0 <=> - 1 =< y =< 1 $
Vì $y$ nguyên $ =< 0 => y = 0; y = - 1$
- Nếu $ y = 0 => x = 0$
- Nếu $ y = - 1 <=> x + 4 = 4\sqrt{x}$
$ <=> (\sqrt{x} - 2)^{2} = 0 <=> x = 4$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm