Đáp án: tìm tất cả giá trị a để y=(2020-a)^x nghịch biến Trên r - Đáp án 2019 ≤ a <2020 Giải thích các bước giải y=(2020-a)^x yʹ=(2020-a)^x ln (2020-a) Hàm số nghịch biến trên (R) ⇒ yʹ ≤ 0 ∀ x ∈ (R) ⇔ (2020-a)^x ln (2020-a) ≤ 0 ∀ x ∈ (R) ⇔ ln (2020-a) ≤ 0 ∀ x ∈ (R) ⇔ 0 < 2020-a ≤ 1 ⇔ 2019 ≤ a <2020

Đáp án 2019 ≤ a <2020 Giải thích các bước giải y=(2020-a)^x yʹ=(2020-a)^x ln (2020-a) Hàm số nghịch biến trên (R) ⇒ yʹ ≤ 0 ∀ x ∈ (R) ⇔ (2020-a)^x ln (2020-a) ≤ 0 ∀ x ∈ (R) ⇔ ln (2020-a) ≤ 0 ∀ x ∈ (R) ⇔ 0 < 2020-a ≤ 1 ⇔ 2019 ≤ a <2020

Nguyễn Doãn Tuấn

1 năm trước

tìm tất cả giá trị a để y=(2020-a)^x nghịch biến Trên r

Xem đáp án

42 lượt xem

1 câu trả lời

hoang1o1o1

1 năm trước

Đáp án:

$2019 \le a <2020.$

Giải thích các bước giải:

$y=(2020-a)^x\\ y'=(2020-a)^x \ln (2020-a)$

Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$

$\Rightarrow y' \le 0 \ \forall \ x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow (2020-a)^x \ln (2020-a) \le 0 \ \forall \ x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \ln (2020-a) \le 0 \ \forall \ x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow 0 < 2020-a \le 1 \\ \Leftrightarrow 2019 \le a <2020.$