Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3}-3x^{2}+4 +2m =0$ có 3 nghiệm phân biệt
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^3-3x^2+4+2m=0`
`⇔ x^3-3x^2+4=-2m`
`⇔ \frac{x^3-3x^2+4}{2}=-m`
Đặt `f(x)=\frac{x^3-3x^2+4}{2}`
`f'(x)=\frac{3x^2-6x}{2}`
`f'(x)=0⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên:
Để PT có 3 nghiệm phân biệt
`⇔ 0 < -m < 2`
`⇔ -2 < m < 0`
Vậy với `-2<m<0` thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
