Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4^x-2^x-2^m+1=0 có 2 nghiệm phân biệt. Giúp mình nhé!
1 câu trả lời
Đặt $t=2^x$ (điều kiện: $t>0$), ta có phương trình ẩn $t$:
$t^2-t+1-2^m=0$
Để phương trình đã cho có $2$ nghiệm phân biệt thì phương trình ẩn $t$ phải có $2$ nghiệm dương phân biệt $↔ S>0$, $P>0$
+) $S>0 ↔ 1>0$ (luôn đúng)
+) $P>0 ↔ 1-2^m>0 ↔ 2^m<1$ $↔ m∈(-∞;0)$
Kết luận: $m∈(-∞;0)$ là giá trị thỏa mãn đề bài.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
