Đáp án: Tìm tất cả các giá trị của m để y = x + 16/x + m đồng biến trên (0;16) - eqalign( & y = x + ((16) over x) + m DB/( (0;16) ) cr & yʹ = 1 - ((16) over ((x^2))) = 0 ⇔ (((x^2) - 16) over ((x^2))) = 0 ⇔ x = ± 4 cr & BD cr & x - ∞ - 4 4 + ∞ cr & yʹ + 0 - 0 + cr & ⇒ Hs DB/( ( - ∞ ; - 4) ); ( (4; + ∞ ) ) cr & ⇒ Khong ton tai m de ham so DB/( (0;16) ) cr)

eqalign( & y = x + ((16) over x) + m DB/( (0;16) ) cr & yʹ = 1 - ((16) over ((x^2))) = 0 ⇔ (((x^2) - 16) over ((x^2))) = 0 ⇔ x = ± 4 cr & BD cr & x - ∞ - 4 4 + ∞ cr & yʹ + 0 - 0 + cr & ⇒ Hs DB/( ( - ∞ ; - 4) ); ( (4; + ∞ ) ) cr & ⇒ Khong ton tai m de ham so DB/( (0;16) ) cr)

fb.171477707315937

3 năm trước

Tìm tất cả các giá trị của m để y = x + 16/x + m đồng biến trên (0;16)

Xem đáp án

75 lượt xem

1 câu trả lời

tranthihatoan

3 năm trước

$\eqalign{ & y = x + {{16} \over x} + m\,\,DB/\left( {0;16} \right) \cr & y' = 1 - {{16} \over {{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow {{{x^2} - 16} \over {{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = \pm 4 \cr & BXD: \cr & x\,\,\,\,\,\,\, - \infty \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \infty \cr & y'\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\, - \,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\, + \cr & \Rightarrow Hs\,\,DB/\left( { - \infty ; - 4} \right);\,\,\left( {4; + \infty } \right) \cr & \Rightarrow Khong\,\,ton\,\,tai\,\,m\,\,de\,ham\,\,so\,\,DB/\left( {0;16} \right) \cr}$