Tìm tất cả các giá trị của m để y = x + 16/x + m đồng biến trên (0;10)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: ko có gt của m tm

\[\begin{array}{l} y = \frac{{x + 16}}{{x + m}}\\ TXD:\,\,\,D = R\backslash \left\{ { - m} \right\}.\\ \Rightarrow y' = \frac{{m - 16}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\\ Ham\,\,so\,\,DB\,\,tren\,\,\left( {0;\,\,10} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y' > 0\,\,\forall x \in \left( {0;\,\,10} \right)\\ - m \notin \left( {0;\,\,10} \right) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m - 16 > 0\\ \left[ \begin{array}{l} m \ge 10\\ m \le 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m > 16\\ \left[ \begin{array}{l} m \ge 10\\ m \le 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow m > 16.\\ Vay\,\,m > 16. \end{array}\]