Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa một đường tròn cố định cho trước.

Giải thích các bước giải:

Giả sử đường tròn cố định (C) tâm II bán kính rr nằm trên mặt phẳng (P)

Xét đường thẳng dd qua II và vuông góc với mặt phẳng (P)

Đường thẳng dd được gọi là trục của đường tròn. 

Giả sử O là tâm của mặt cầu (S) chứa đường tròn (C) thì O cách đều mọi điểm của (C).Vì vậy chân đường vuông góc hạ từ O xuống mặt phẳng (P) chính là tâm II của (C). Điều đó xảy ra khi và chỉ khi điểm O∈d

Kết luận: Tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước là đường thẳng dd vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại tâm của nó.