Tìm số tự nhiên x có 11 chữ số, biết: x chia cho 19 dư 17 x chia cho 23 dư 1 x chia cho 35 dư 41

Thao khảo

chia cho 23 dư 21 và chia cho 41 dư 34 => x = 23b + 21; x = 41c + 34 => 9.41x = 9.41.23b + 7749; 16.23x = 16.23.41c + 12512 => x = 943q - 48 hay x = 943q + 895 mà x = 19a + 1 do đó a = (943q + 894):19 ta lại có:  x = 943q + 895 không lớn hơn hoặc bằng 109  => q không lớn hơn hoặc bằng 1060444,438

nhập quy trình trên máy tính: X = X+1 : (943X + 894):19 bấm Calc nhập X=1060444, tiếp tục bấm = đến khi giá trị nguyên ta được X=1060458 do đó q=1060458. thay vào 943q + 895 ta được số cần tìm là 1000012789

Bạn tham khảo cách này và áp dụng nha:

(bài toán ví dụ)

chia cho 23 dư 21 và chia cho 41 dư 34 => x = 23b + 21; x = 41c + 34

=> 9.41x = 9.41.23b + 7749; 16.23x = 16.23.41c + 12512

=> x = 943q - 48 hay x = 943q + 895

mà x = 19a + 1 do đó a = (943q + 894):19

ta lại có:  x = 943q + 895 ⩾⩾ 10⁹  => q ⩾⩾ 1060444,438

nhập quy trình trên máy tính: X = X+1 : (943X + 894):19 bấm Calc nhập X=1060444, tiếp tục bấm = đến khi giá trị nguyên ta được X=1060458

do đó q=1060458. thay vào 943q + 895 ta được số cần tìm là 1000012789