Đáp án: TÌm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 12,18,23 thì số dư lần lượt là 11 , 17 , 23 Giúp iem zới ạ mn ! Thanks )) - Gọi số tự nhiên cần tím là a ((a-11⋮12),(a-17⋮18),(a-9⋮23)) => ((a+1⋮12),(a+1⋮18),(a-9⋮23)) Vì a+1 là bội chung của 12,18 nên a+1 ⋮ BCNN(12,18) => a+1 ⋮ 36 Đặt a=36k-1 với k là số tự nhiên a-9⋮23 hay 36k - 10⋮23 ⇔ 13k - 10⋮23 ⇒ 13k - 10 + 23⋮23 ⇒ 13k + 13⋮23 ⇒ k + 1⋮23 Để a nhỏ nhất thì k phải nhỏ n...

Gọi số tự nhiên cần tím là a ((a-11⋮12),(a-17⋮18),(a-9⋮23)) => ((a+1⋮12),(a+1⋮18),(a-9⋮23)) Vì a+1 là bội chung của 12,18 nên a+1 ⋮ BCNN(12,18) => a+1 ⋮ 36 Đặt a=36k-1 với k là số tự nhiên a-9⋮23 hay 36k - 10⋮23 ⇔ 13k - 10⋮23 ⇒ 13k - 10 + 23⋮23 ⇒ 13k + 13⋮23 ⇒ k + 1⋮23 Để a nhỏ nhất thì k phải nhỏ n...

HungThao2202

2 tuần trước

TÌm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 12,18,23 thì số dư lần lượt là 11 , 17 , 23 Giúp iem zới ạ mn . ! Thanks :))

Xem đáp án

7 lượt xem

2 câu trả lời

anhhuypham09

2 tuần trước

Gọi số tự nhiên cần tím là `a`

`{(a-11\vdots12),(a-17\vdots18),(a-9\vdots23):}` `=>` `{(a+1\vdots12),(a+1\vdots18),(a-9\vdots23):}`

Vì `a+1` là bội chung của `12,18` nên `a+1 \vdots BCNN(12,18)`

`=> a+1 \vdots 36`. Đặt `a=36k-1` với `k` là số tự nhiên

`a-9\vdots23` hay `36k - 10\vdots23`

⇔ `13k - 10\vdots23`

⇒ `13k - 10 + 23\vdots23`

⇒ `13k + 13\vdots23`

⇒ `k + 1\vdots23`. Để `a` nhỏ nhất thì `k` phải nhỏ nhất

Ở đây `k` nhỏ nhất là `22`

⇒ `a=36k-1=36.22-1=791`

Vậy số cần tìm là `791`

#Huy

tieuvuxinhdep

2 tuần trước

Đáp án + bước giải:

Gọi số tự nhiên đó là a . Ta có:
a- 11⋮ 12 a +1⋮12
⎨a-17 ⋮ 18 ⇒ ⎨a+1⋮18
a-9⋮ 23 a -9 ⋮23
Vì a+1 là bội chung của 12,18 nên a + 1: BCNN(12 ,18 )
⇒a+1:36 . Đặt a= 36k-1 vớvới k tự nhiên.
a−9 ⋮23hay 36k−10⋮23
⇔13k−10⋮23
⇒13k−10+23⋮23
⇒13k+13⋮23
⇒k+1⋮23. Để a nhỏ nhất thì k nhỏ nhất. Ở đây, k nhỏ nhất là 22
⇒a=36k−1=36.22−1=791