Tìm số tự nhiên n, biết: $n^{2}+3n+1$ $\vdots$ $n+1$.
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`n^2+3n+1 vdots n+1`
Ta có :
`n^2+3n+1 vdots n+1`
`= n^2+n+2n+1 vdots n+1`
`=n(n+1)+2(n+1)`
`=(n+1)(n+2)`
Vì `n+1vdotsn+1`
`⇒n+2vdotsn+1`
Ta có:
`n+2`
`=n+1+1`
Vì `n+1vdotsn+1⇒1vdotsn+1`
`⇒n+1∈Ư(1)`
`⇒n+1∈{-1;1}`
`⇒n∈{0;-2}`
Mà `n∈N`
`⇒n∈{0}`
Vậy `n∈{0}`
`n^2+3n+1⋮n+1`
$\Rightarrow n+1⋮n+1$
$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2+3n+1⋮n+1\\n^2+3n⋮n+1\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow1⋮n+1$
$\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)$
$\Rightarrow n+1=1$
$\Rightarrow n=0$
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
