Tìm số tiệm cận của hàm số $y$ $=$ $\frac{9x+1}{\sqrt{2020-x^2}}$ A:1 B:2 C:3 D:4

Đáp án:

$B.2$

Giải thích các bước giải:

$ĐKXĐ: -\sqrt{2020}<x<\sqrt{2020}$

Hàm số không có $TCN$

$\displaystyle\lim_{n \to -\sqrt{2020}} \dfrac{9x+1}{\sqrt{2020-x^2}}\\ =\dfrac{-9\sqrt{2020}+1}{0}\\ =- \infty\\ \Rightarrow TCĐ: x=-\sqrt{2020}\\ \displaystyle\lim_{n \to \sqrt{2020}} \dfrac{9x+1}{\sqrt{2020-x^2}}\\ =\dfrac{9\sqrt{2020}+1}{0}\\ = \infty\\ \Rightarrow TCĐ: x=\sqrt{2020}$

Đáp án: $B$

Giải thích các bước giải:

Khi $x\to \pm\infty$ thì $2020-x^2\to -\infty$

Do đó đồ thị không có TCN, TCX.

$y=\dfrac{9x+1}{\sqrt{( \sqrt{2020}-x)(\sqrt{2020}+x)}}$

Mà $x=\pm\sqrt{2020}$ không là nghiệm tử 

$\to x=\pm\sqrt{2020}$ là hai TCĐ