Đáp án: Tìm số phức z biết ∣z-1∣=∣¯(z)+2∣ và z là số thuần ảo - Giải thích các bước giải Đặt z = bi( (b ∈ R) ) Ta có (l)∣ (z - 1) ∣ = ∣ (¯ z + 2) ∣ ⇔ ∣ ( - 1 + bi) ∣ = ∣ (2 - bi) ∣ ⇔ √ (((( ( - 1) ))^2) + (b^2)) = √ ((2^2) + ((( ( - b) ))^2)) ⇔ (b^2) + 1 = (b^2) + 4 ⇔ 1 = 4( (mt) ) Vậy không tồn tại số phức z thỏa mãn đề bài

Giải thích các bước giải Đặt z = bi( (b ∈ R) ) Ta có (l)∣ (z - 1) ∣ = ∣ (¯ z + 2) ∣ ⇔ ∣ ( - 1 + bi) ∣ = ∣ (2 - bi) ∣ ⇔ √ (((( ( - 1) ))^2) + (b^2)) = √ ((2^2) + ((( ( - b) ))^2)) ⇔ (b^2) + 1 = (b^2) + 4 ⇔ 1 = 4( (mt) ) Vậy không tồn tại số phức z thỏa mãn đề bài

ForeverAlone

2 năm trước

Tìm số phức z biết: $|z-1|=|\overline{z}+2|$ và z là số thuần ảo

Xem đáp án

29 lượt xem

1 câu trả lời

Thanh Hằng

2 năm trước

Giải thích các bước giải:

Đặt $z = bi\left( {b \in R} \right)$

Ta có:

$\begin{array}{l}
\left| {z - 1} \right| = \left| {\overline z + 2} \right|\\
\Leftrightarrow \left| { - 1 + bi} \right| = \left| {2 - bi} \right|\\
\Leftrightarrow \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {b^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - b} \right)}^2}} \\
\Leftrightarrow {b^2} + 1 = {b^2} + 4\\
\Leftrightarrow 1 = 4\left( {mt} \right)
\end{array}$

Vậy không tồn tại số phức $z$ thỏa mãn đề bài.