tìm số phức z, biết môđun z = 2 căn 10 và phhafn ảo của z = 3 lần phần thực của nó
2 câu trả lời
Đáp án:
*/Lý Thuyết:
+Đọc lại môdun của số phức trang 187 giải tích 12 nâng cao.
+Đọc lai kn số phức trang 181;các vd ở đó;
+Đọc lại đn 2 sgk giải tích 12 nâng cao trang 182.
*/Áp Dụng:
+ Gọi số phức cần tìm là z=x+iy; x,y thuộc R;
+!z!=2.can 10;
<=>z^2=40;
<=>x^2+y^2=40; (*).
+phần ảo của z=3 phần thực;
<=>y=3.x;
+Thay vào (*) đc.
x^2+(3x)^2=40;
<=>x^2=4;
<=>x=+-2;
+TH1:x=-2=>y=-6;
=>z=-2-6i;
+TH2:x=2=>y=6;
=>z=2+6i;
+Vậy có 2 số phức z tm (tm:ams...);
z1=-2-6i;
z2=2+6i.
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
z = 2 + 6i\\
z = - 2 - 6i
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Đặt \(z = x + yi\), ta có:
Phần ảo của \(z\) bằng 3 lần phần thực của nó nên \(y = 3x\)
Theo giả thiết ta có:
\(\begin{array}{l}
\left| z \right| = 2\sqrt {10} \\
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {y^2}} = 2\sqrt {10} \\
\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 40\\
\Leftrightarrow {x^2} + {\left( {3x} \right)^2} = 40\\
\Leftrightarrow {x^2} = 4 \Rightarrow x = \pm 2 \Rightarrow y = \pm 6\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
z = 2 + 6i\\
z = - 2 - 6i
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}
z = 2 + 6i\\
z = - 2 - 6i
\end{array} \right.\)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
