tìm số nguyên x,y biết 2xy+4x-y=27

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$2xy + 4x - y = 27$

$2xy + 4x - y - 2 = 25$

$2x(y + 2) - (y + 2) = 25$

$(2x - 1)(y + 2) = 25$

Lại có: $25 = 1 . 25 = 25 . 1 = 5 . 5 = (-1) . (-25) = (-25) . (-1) = (-5) . (-5)$

TH1: Với $(2x - 1)(y + 2) = 1 . 25$

\( <=>\left[ \begin{array}{l}2x - 1=1\\y + 2=25\end{array} \right.\) 

\( <=>\left[ \begin{array}{l}x=1\\y =23\end{array} \right.\) 

TH2: Với $(2x - 1)(y + 2) = 25 . 1$

\( <=>\left[ \begin{array}{l}2x - 1=25\\y + 2=1\end{array} \right.\) 

\( <=>\left[ \begin{array}{l}x=13\\y =-1\end{array} \right.\) 

TH3: Với $(2x - 1)(y + 2) = 5 . 5$

\( <=>\left[ \begin{array}{l}2x - 1=5\\y + 2=5\end{array} \right.\) 

\( <=>\left[ \begin{array}{l}x=3\\y =3\end{array} \right.\) 

TH4: Với $(2x - 1)(y + 2) = (-25) . (-1)$

\( <=>\left[ \begin{array}{l}2x - 1=-25\\y + 2=-1\end{array} \right.\) 

\( <=>\left[ \begin{array}{l}x = -12\\y =-3\end{array} \right.\) 

TH5: Với $(2x - 1)(y + 2) = (-1) . (-25)$

\( <=>\left[ \begin{array}{l}2x - 1=-1\\y + 2=-25\end{array} \right.\) 

\( <=>\left[ \begin{array}{l}x = 0\\y =-27\end{array} \right.\) 

TH6: Với $(2x - 1)(y + 2) = (-5) . (-5)$

\( <=>\left[ \begin{array}{l}2x - 1=-5\\y + 2=-5\end{array} \right.\) 

\( <=>\left[ \begin{array}{l}x = -2\\y =-7\end{array} \right.\) 

Vậy $(x,y) = (1,23); (13, -1) ; (3,3) ; (-12 , 3); (0, -27); (-2, -7)$ thì pt trên thỏa mãn.

Chúc bạn học tốt và chủ nhật vui vẻ :v