tìm số nguyên x,y biết : 2xy+3x-2y=7

Đáp án:

Ta có: `2xy+3x-2y=7`

`=>2xy+3x-2y-3=7`

`=>(2xy+3x)-(2y+3)=7`

`=>x(2y+3)-(2y+3)=7`

`=>(x-1)(2y+3)=7`

Do `x;y\in ZZ` nên `(x-1;2y+3)` là cặp ước của `7`

`=>(x-1;2y+3)in{(1;7),(-1;-7),(7;1),(-7;-1)}`

`=>(x;y)in{(2;2),(0;-5),(8;-1),(-6;-2)}`

Đáp án: $(x,y)\in\{(5, -1), (-3, -2)\}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$2xy+3x-2y=7$

$\to 2xy+3x-2y-3=4$

$\to (2xy+3x)-(2y+3)=4$

$\to x(2y+3)-(2y+3)=4$

$\to (x-1)(2y+3)=4$

Vì $x, y\in Z\to (x-1, 2y+3)$ là cặp ước của $4$

Mà $2y+3$ lẻ

$\to (x-1, 2y+3)\in\{(4,1), (-4, -1)\}$

$\to (x,y)\in\{(5, -1), (-3, -2)\}$