tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên a; 13\x-1 b; x+3\x-2 giúp mình với

Đáp án:

 `x \in {2 ; 0 ; 14 ; -12} <=> 13/(x-1) ` nguyên 

`x \in {3 ; 1 ; 7 ; -3} <=> (x+3)/(x-2)` nguyên

Giải thích các bước giải:

a/

Để phân số `13/(x-1)` là số nguyên :

`-> 13 \vdots x-1`

`-> x -1 \in Ư(13)={\pm1 ; \pm 13}`

`-> x \in {2 ; 0 ; 14 ; -12}`

Vậy `x \in {2 ; 0 ; 14 ; -12} <=> 13/(x-1) ` nguyên

b/

Để phân số `(x+3)/(x-2)` là số nguyên :

`-> x+3 \vdots x -2`

`-> x -2 +5 \vdots x -2`

`-> 5 \vdots x -2 ` ( vì `(x -2) \vdots (x-2)` )

`-> x -2 \in Ư(5) ={\pm 1 ; \pm 5}`

`-> x \in {3 ; 1 ; 7 ; -3}`

Vậy `x \in {3 ; 1 ; 7 ; -3} <=> (x+3)/(x-2)` nguyên

tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên

`a; 13\x-1`

`b; x+3\x-2`

`Giải:`

`13 / 1`

Để phân số là số nguyên `=> 13 $\vdots$ ( x - 1) `

`=>` `( x - 1 ) ∈ Ư ( 13 ) = { +- 1 , +- 13 } `

`=> x ∈ { 2 , 0 , 14 , -12 }`

`b; x+3\x-2`

`= x - 2 + 5 / x - 2`

`= x - 2 / x - 2 + 5 / x - 2 = 1 + 5 / x - 2`

Để phân số là số nguyên ` x - 2 ` là `Ư ( 5 )`

`=> x - 2 = 1 , -1 , 5 , -5`

`=> x = 3 = 3 , 1 , 7 , - 3`